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如圖,在△ABC中,AD:DC=1:3,DE:EB=1:1,則BF:FC=( )

A.1:3
B.1:4
C.2:5
D.2:7
【答案】分析:根據題意作輔助線,然后根據已知比例關系即可推理得出答案.
解答:解:取DC的中點G,連接GE,
得到GE:BC=DG:DC=1:2,
又∵GE:CF=AG:AC=5:8,
結合以上兩個式子,有BC:CF=5:4,
∴BF:FC=1:4.
故選B.
點評:本題主要考查了線段比例關系的推理變換,難度適中.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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