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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

111111111²（9個1）= ．

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的兩個不同的交點為A、B，拋物線頂點為C．則S_△ABC= ．

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知

，則

= ．

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

有兩個正整數a、b，它們的平方和為5 8 5，而最大公約數與最小公倍數的和為87．則a+b= ．

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為1的正方形ABCD的各邊上，截取AE=BF=CG=DH=x，連接AF、BG、CH、DE構成四邊形PQRS．用x的代

數式表示四邊形PQRS的面積S．則S= ．

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知O是等邊△ABC內的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對的角度之比為．

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

三項式x²-x-2n能分解為兩個整系數一次因式的乘積
（1）若1≤n≤30，且n是整數，則這樣的n有多少個？
（2）當n≤2005時，求最大整數n

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖直線l：y=kx+2-4k（k為實數）．
（1）求證：不論k為任何實數，直線l都過定點M，并求點M的坐標；
（2）若直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點．求△AOB面積的最小值．

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．已知△ABC的垂心為H．外接圓⊙O，M為AB的中點．連接MH并延長交⊙O于D．求證：HD⊥CD．

科目： 來源：2005年山西省太原市初中數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩個二次函數y_A=x²+3mx-2和y_B=2x²+6mx-2．其中m＞0．構造函數y：
當y_A＞y_B時．設y=y_A；
當y_A≤y_B時，設y=y_B．
若自變量x在-2≤x≤1的范圍內變化，求函數y的最大值與最小值．

同步練習冊答案

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