Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的兩個不同的交點為A、B，拋物線頂點為C．則S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的兩個不同的交點，得出b²-4ac≥0，求出當y=0時，x的值，即可求出AB，再求出拋物線頂點C的縱坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的兩個不同的交點，
∴b²-4ac≥0，
當y=0時，ax²+bx+c=0，
解得：x₁=，x₂=，
∴AB=|-|=，
拋物線頂點C的縱坐標是，
∴S_△ABC=××||=．
故答案為：．
點評：本題主要考查對拋物線與X軸的交點，根的判別式，三角形的面積，用公式法解一元二次方程等知識點的理解和掌握，此題是一個拔高的題目，有一定的難度．