Question

已知，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：設=a，=b，然后利用完全平方公式得到ab的值，再根據題意a-b=5求出a、b的值，最后代入即可．
解答：解：設=a，=b，
∴（a-b）²=25，
∴ab=36，
又∵a-b=5，
∴b=4，a=9，即=9，=4，
∴=9+2×4=17．
故答案為17．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值問題，解題的關鍵是求出和的值，再計算就容易了．