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科目： 來源：2011-2012學年重慶市南華中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離．

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市南華中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中

．

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市南華中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)

與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市南華中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市南華中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市南華中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了整治環(huán)境衛(wèi)生，某地區(qū)需要一種消毒藥水3250瓶，藥業(yè)公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū)．已知一個大包裝箱價格為5元，可裝藥水10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可以裝藥水5瓶．該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水．
（1）求該藥業(yè)公司采購的大小包裝箱各是多少個？
（2）藥業(yè)公司準備派A、B兩種型號的車共10輛運送該批藥水，已知A型車每輛最多可同時裝運30大箱和10小箱藥水；B型車每輛最多可同時裝運20大箱和40小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時裝運大小包裝箱的藥水，求出一次性運完這批藥水的所有車型安排方案；
（3）如果A型車比B型車省油，采用哪個方案最好？

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市南華中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
（1）求直線AC的函數(shù)關系式；
（2）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線A-B-C方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）．