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科目： 來源：2011-2012學年浙江省金華市義烏市稠州中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

901班小華的爸爸在國際商貿城開專賣店專銷某種品牌的計算器，進價12元∕只，售價20元∕只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.10元（例如：某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）=1元，就可以按19元∕只的價格購買），但是最低價為16元∕只．
（1）顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買？
（2）寫出當一次購買x只時（x＞10），利潤y（元）與購買量x（只）之間的函數關系式．
（3）星期天，小華來到專賣店勤工儉學，上午做成了兩筆生意，一是向顧客甲賣了46只，二是向顧客乙賣了50只，記賬時小華發現賣50只反而比賣46只賺的錢少．為了使每次賣得越多賺錢越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元∕只至少要提高到多少？為什么？

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省金華市義烏市稠州中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：等腰△OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A坐標為（-3

，3），點B坐標為（-6，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=

的圖象上，求a的值；
（2）若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜360）．
①當α=30°時，點B恰好落在反比例函數y=

的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上？若能，直接寫出α的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省金華市義烏市稠州中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=nAB，E是AB的中點，BF⊥EC于F，連接FD，FG⊥FD交直線BC于點G．
（1）求證：△FBG∽△FCD；
（2）當n=1時，求CG：BC的值；
（3）當CG：BC=7：8時，求n的值．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省金華市義烏市稠州中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-

x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點P、Q，設旋轉角為α（0°＜α≤90°）．
①當α等于多少度時，△CPQ是等腰三角形？
②設BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數關系式．