Question

17．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，求∠BCD的度數？

Answer 1

分析 連結AD，由AB是⊙O的直徑得到∠ADB=90°，再根據互余計算出∠A的度數，然后根據圓周角定理即可得到∠C的度數．

解答 解：連結AD，如圖，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=55°，
∴∠A=90°-55°=35°，
∴∠BCD=∠A=35°．

點評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．