Question

15．有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據下面表格中的一些數據回答下列問題：

質量（克）	1	2	3	4	…n
伸長量（厘米）	0.5	1	1.5	2	…
總長度（厘米）	10.5	11	11.5	12	…

（1）要想使彈簧伸長5厘米，應掛重物多少克？
（2）當所掛重物為x克時，用代數式表示此時彈簧的總長度．
（3）當x=30克時，求此時彈簧的總長度．

Answer 1

分析 （1）當彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長0.5cm，變為10.5cm，即可得出使彈簧伸長5厘米，應掛重物的克數；
（2）當彈簧上掛1g重物后，彈簧伸長0.5cm，變為10.5cm，那么彈簧不掛重物時長10cm，掛1g在10的基礎上加1個0.5，掛xg，就在10的基礎上加x個0.5；
（3）把x=30代入計算即可．

解答 解：（1）由表格可知彈簧每伸長1厘米，需掛2克重物，所以要使彈簧伸長5厘米，應掛重物10克．
（2）彈簧的總長度為10+0.5x．
（3）將x=30代入10+0.5x．得彈簧的總長度為25厘米．

點評 此題考查列代數式問題，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，本題需注意應先求出彈簧不掛重物時的長度．