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如圖，⊙O1和⊙O2內切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點為A，則O1A的長是______．
連接O2A，
根據切線的性質，得∠O2AO1=90°，
根據兩圓內切，得O1O2=3-1=2，
根據勾股定理，得O1A=
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，⊙O1和⊙O2內切于點P，⊙O2的弦BE與⊙O1相切于C，PB交⊙O1于D，PC的延長線交⊙O2于A，連接AB，CD，PE．
（1）求證：①∠BPA=∠EPA；②
AB
AC
=
BC
BD
；
（2）若⊙O1的切線BE經過⊙O2的圓心，⊙O1、⊙O2的半徑分別是r、R，其中R≥2r，如圖2，求證：PC•AC是定值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O1、⊙O2的直徑分別為2cm和4cm，現將⊙O1向⊙O2平移，當O1O2=______cm時，⊙O1與⊙O2相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O1和⊙O2的圓心距為7，有4個完全一樣的小圓球，分別標有數字2、3、4、5，從4個球中任意取2個球（無放回），以球上的數字作為兩圓的半徑，則兩圓相切的概率為（　　）
A．
1
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2內切于點P．⊙O2的弦AB切⊙O1于點C，連接PA、PB，PC的延長線交⊙O2于點D．求證：（1）∠APC=∠BPC；
（2）PC2+AC•BC=PA•PB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（　　）
A．外離B．相交C．相切D．內含

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

半徑分別為2、3的兩圓⊙P、⊙Q外切于點B，AB、BC分別是它們的直徑，點D在☉Q上，連接DA交⊙P于點E，連接BD、BE，BD正好平分∠CBE．
（1）試說明：AD是⊙Q的切線
（2）試通過三角形相似求BE的長
（3）試求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2內切于點P，又⊙O1切⊙O2的直徑BE于點C，連接PC并延長交⊙O2于點A，設⊙O1，⊙O2的半徑分別為r、R，且R≥2r．求證：PC•AC是定值．

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同步練習冊答案
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