Question

已知∠AOB=90°，從點O處引出一條射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．請根據下列各圖分別求出∠MON的度數．

Answer 1

∵如圖，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠CON=∠BON=

1

2

BOC．
如圖1，∠MON=∠MOC+∠CON=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×90°=45°；
如圖2，∠MON=∠MOC-∠CON=

1

2

（∠AOC-∠BOC）=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°；
如圖3，∠MON=∠MOC+∠CON=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

（360°-∠AOB）=

1

2

×270°=135°．