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如圖所示，直線AB，CD，EF都經過點O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=

∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度數．

∵∠EOG=

∠AOE，OG平分∠BOE，
∴∠BOE=

∠AOE，
∵∠AOE+∠BOE=

∠AOE=180°，
∴∠AOE=100°，
∠BOE=

∠AOE=

×100°=80°，
∴∠EOG=40°，
∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數量關系；
（3）若∠AOB+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，0D平分∠AOC，求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數；
（2）在圖1中，若∠AOC=a，直接寫出∠DOE的度數（用含a的代數式表示）；
（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
②在∠AOC的內部有一條射線OF，滿足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
試確定∠AOF與∠DOE的度數之間的關系，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=48°32′，OD平分∠AOC，則圖中∠BOD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起
（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；
（2）如圖1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的內部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；
（3）在圖2的條件下，請問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．