Question

已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，0D平分∠AOC，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分兩種情況進(jìn)行討論：
①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=80°-20°=60°．
又∵0D平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=30°；
②如圖2，射線OC在∠AOB的外部．
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=80°+20°=100°．
又∵0D平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=50°．
綜上所述，∠AOD=30°或50°．