Question

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

Answer 1

（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．

（3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．
又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．