Question

用長度相等的火柴棒拼成下面由三角形組成的圖形．

第n個圖形需要火柴棒的根數是

2n+1

．

Answer 1

分析：根據所給出的圖形可得：搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒，從而得出答案．

解答：解：搭一個三角形需3根火柴；
搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒；
搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒；
搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒；
…，
搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；
則第n個圖形需要火柴棒的根數是2n+1．
故答案為：2n+1．

點評：此題考查了圖形的變化類，解題時要結合圖形，發現蘊含的規律，找出解決問題的途徑是本題的關鍵．