Question

填表：用長度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形

三角形的個數	1	2	3	4	5	…	n
所用的火柴的根數	3	5	7	9	11	…	2n+1

Answer 1

分析：按照圖中火柴的個數填表即可當三角形的個數為：1、2、3、4時，火柴棒的個數分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個數每增加一個，火柴棒的個數增加2根，所以當三角形的個數為n時，三角形個數增加n-1個，那么此時火柴棒的個數應該為：3+2（n-1）進而得出答案．

解答：解：根據圖形可得出：
當三角形的個數為1時，火柴棒的根數為3；
當三角形的個數為2時，火柴棒的根數為5；
當三角形的個數為3時，火柴棒的根數為7；
當三角形的個數為4時，火柴棒的根數為9；
…
由此可以看出：每當三角形的個數增加1個時，火柴棒的個數相應的增加2，
則5個三角形，所用的火柴的根數為：2×5+1=11．
所以，當三角形的個數為n時，火柴棒的根數為3+2（n-1）=2n+1．
故答案為：9，11，2n+1．

點評：此題主要考查了圖形變化類，本題解題關鍵根據第一問的結果總結規律是得到規律：三角形的個數每增加一個，火柴棒的個數增加2根，然后由此規律解答．