Question

15、如圖，給出的是用長度相等的火柴棒拼成的由三角形組成的圖形，如果從左向右將各圖形依次稱作第1個，第2個，第3個，第4個…那么拼成第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是

2n+1

．

Answer 1

分析：由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)第1個，第2個，第3個，第4個圖形需要的火柴棒的根數(shù)分別是3，5，7，9，每一個圖形都比它前面的圖形多2個火柴棒，所以可得第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是2n+1．

解答：解：搭第1個圖形需3根火柴；此后，每個圖形都比前一個圖形多用2根；那么拼成第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是3+2×（n-1）=2n+1．

點評：此題考查了學生的觀察與歸納的能力，注意由特殊到一般的歸納方法．此題屬于規(guī)律性題目，此題的規(guī)律為第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是2n+1．