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（2005•天水）如圖，給出的是用長度相等的火柴棒拼成的由三角形組成的圖形，如果從左向右將各圖形依次稱作第1個，第2個，第3個，第4個…那么拼成第n個圖形需要的火柴棒的根數是．

【答案】分析：由已知圖形可以發現第1個，第2個，第3個，第4個圖形需要的火柴棒的根數分別是3，5，7，9，每一個圖形都比它前面的圖形多2個火柴棒，所以可得第n個圖形需要的火柴棒的根數是2n+1．
解答：解：搭第1個圖形需3根火柴；此后，每個圖形都比前一個圖形多用2根；那么拼成第n個圖形需要的火柴棒的根數是3+2×（n-1）=2n+1．
點評：此題考查了學生的觀察與歸納的能力，注意由特殊到一般的歸納方法．此題屬于規律性題目，此題的規律為第n個圖形需要的火柴棒的根數是2n+1．

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學而優中考專題分類集訓南京大學出版社系列答案

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x²+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側，且

．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設拋物線y=x²+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x²+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2

？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年甘肅省天水市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖所示，己知點P是x軸上一點，以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（3）第（2）問中的拋物線的頂點是否在直線CE上，請說明理由；
（4）點F是線段CE上一動點，點F的橫坐標為m，問m在什么范圍內時，直線FB與⊙P相交？