Question

【題目】如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】根據幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內的概率為小正方形內與大正方形的面積比，根據題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進而可得答案．

根據題意，AB2=AE2+BE2=13，

∴S正方形ABCD=13，

∵△ABE≌△BCF，

∴AE=BF=3，∵BE=2，

∴EF=1，

∴S正方形EFGH=1，

，故飛鏢扎在小正方形內的概率為，

故答案為：．