Question

19．每年春節是市民購買葡萄酒的高峰期，某商場分兩批購進同一種葡萄酒，第一批所用資金是8000元，第二批所用資金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶貴90元，結果購買數量比第一批少20%．
（1）求該商場兩次共購進多少瓶葡萄酒．
（2）第一批葡萄酒的售價是每瓶200元，很快售完，但因為進價的提高第二批葡萄酒的售價在第一批基礎上提高了2a%，實際售賣對比第一批少賣a%，結果兩次銷售共賺得利潤3200元，求a（其中a＞25）．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題；
（2）根據題意可以列出相應的關于a的方程，從而可以求得a的值．

解答 解：（1）設第一批購買了x瓶葡萄酒，
$\frac{8000}{x}+90=\frac{10000}{x（1-20%）}$，
解得，x=50，
經檢驗x=50是原分式方程的解，
∴x（1-20%）=50（1-20%）=40，
∴該商場兩次共購進多少瓶葡萄酒是：50+40=90，
即該商場兩次共購進多少瓶葡萄酒90瓶；
（2）由題意可得，
（200-$\frac{8000}{50}$）×50+[200（1+2a%）-$\frac{10000}{40}$]×50（1-a%）=3200，
解得，a₁=92.5，a₂=20（舍去），
即a的值是92.5．

點評 本題考查分式方程的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，注意分式方程要檢驗、（2）中注意a＞25．