Question

14．若128×512×64=2ⁿ⁺¹⁸，求2ⁿ•5ⁿ的值．

Answer 1

分析 先將128×512×64=2ⁿ⁺¹⁸變形為2⁷⁺⁹⁺⁶=2ⁿ⁺¹⁸，求出n的值，然后結合同底數冪的乘法的概念和運算法則求出2ⁿ•5ⁿ的值即可．

解答 解：∵128×512×64=2ⁿ⁺¹⁸，
∴2⁷⁺⁹⁺⁶=2ⁿ⁺¹⁸，
∴7+9+6=n+18，
∴n=4，
∴2ⁿ•5ⁿ
=2⁴•5⁴
=16×625
=10000．

點評 本題考查了同底數冪的乘法，解答本題的關鍵在于先將128×512×64=2ⁿ⁺¹⁸變形為2⁷⁺⁹⁺⁶=2ⁿ⁺¹⁸，求出n的值．