Question

14．輪船在靜水中的速度是每小時a千米，水流速度為每小時b千米（b＜a），甲乙兩碼頭間相距S千米，則輪船在甲乙兩碼頭間往返一趟的平均速度為每小時$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$千米．

Answer 1

分析 利用速度公式分別計算出輪船在甲乙兩碼頭間逆水行駛的時間和順水行駛的時間，然后利用總路程除以總時間即可得到輪船在甲乙兩碼頭間往返一趟的平均速度．

解答 解：輪船在甲乙兩碼頭間逆水行駛的時間為$\frac{S}{a-b}$（時），輪船在甲乙兩碼頭間順水行駛的時間為$\frac{S}{a+b}$（時），
所以輪船在甲乙兩碼頭間往返一趟的平均速度=$\frac{2S}{\frac{S}{a-b}+\frac{S}{a+b}}$=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$（千米/時）．
故答案為$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$．

點評 本題考查了列代數式（分式）：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式． 解決本題的關鍵是平均速度的計算方法．