Question

已知兩個分式A=

4

x2-4

，B=

1

x+2

+

1

2-x

，其中x≠2，則A與B的關(guān)系是

互為相反數(shù)

．

Answer 1

分析：先把B的結(jié)果算出來，再與A相加，得出的結(jié)果是0，即可得出A與B的關(guān)系是互為相反數(shù)．

解答：解：∵B=

1

x+2

+

1

2-x

=

1

x+2

-

1

x-2

=

(x-2)-(x+2)

(x+2)(x-2)

=

-4

x2-4

，
又∵A=

4

x2-4

，
∴A+B=

4

x2-4

+

-4

x2-4

=0，
∴A與B的關(guān)系是互為相反數(shù)；
故答案為：互為相反數(shù)．

點評：此題主要考查了分式的計算，通過分式的計算化簡，然后利用相反數(shù)的定義即可得出答案．