Question

已知兩個分式：A=

4

x2-4

，B=

1

x+2

+

1

2-x

，其中x≠±2．下面有三個結(jié)論：
①A=B；
②A、B互為倒數(shù)；
③A、B互為相反數(shù)．
請問哪個正確？為什么？

Answer 1

分析：本題首先化簡B，然后通過對比得出答案．

解答：解：∵B=

1

x+2

+

1

2-x

=

1

x+2

-

1

x-2

=

x-2-x-2

x2-4

=

-4

x2-4

=-

4

x2-4

，
又∵A=

4

x2-4

，
比較可知，A與B只是分式本身的符號不同，
∴A、B互為相反數(shù)，③正確．

點評：本題主要考查了分式的加減法運算，若判斷A、B兩式的關系，則需要把B式進行通分化簡，通分、約分在解題中其關鍵作用．