Question

6．計算下列各題
（1）$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$                
（2）$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$
（3）2$\sqrt{28}$-$\sqrt{700}$               
（4）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$
（5）2$\sqrt{6}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²        
（6）計算：2²+（-1）⁴+（$\sqrt{5}$-2）⁰-|-3|．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法則運算；
（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；
（5）利用完全平方公式計算；
（6）利用零指數冪的意義和乘方的意義計算．

解答 （1）解：原式=$\sqrt{\frac{12×4}{3}}$=4；
（2）解：原式=2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$；
（3）解：原式=4$\sqrt{7}$-1$\sqrt{7}$=-6$\sqrt{7}$；
（4）解：原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$；
（5）解：原式2$\sqrt{6}$+（2-2$\sqrt{6}$+3）=5；         
（6）解：原式=4+1+1-3=3．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．