Question

10．設n是自然數，則$\frac{{{{（-1）}^n}+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$的值為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． 1或-1

Answer 1

分析 根據題意目中的式子，分當n為偶數或者奇數兩種情況進行計算，本題得以解決．

解答 解：當n為偶數時，
$\frac{{{{（-1）}^n}+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$=$\frac{1+（-1）}{2}=0$，
當n為奇數時，
$\frac{{{{（-1）}^n}+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$=$\frac{（-1）+1}{2}=0$，
故選A．

點評 本題考查有理數乘方，解答本題的關鍵是明確有理數乘方的計算方法，利用分類討論的數學思想解答．