Question

5．張師傅在鋪地板時發現，用8塊大小一樣的小長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分）．
（1）請你根據圖（1）寫出小長方形的長與寬之比=5：3．
（2）請你根據圖（2）列出方程，求出小長方形的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知圖形邊長之間的關系得出小長方形的長與寬之比；
（2）仔細觀察圖形（2），小長方形的寬×2=小長方形的長+1．根據這兩個等量關系可列出方程．

解答 解：（1）如圖（1）所示，5個小長方形的寬=3個小長方形的長，則小長方形的長與寬之比是：5：3．
故答案是：5：3；

（2）設這8個大小一樣的小長方形的長為x，則寬為$\frac{3}{5}$x．
由題意，得
x+1=2×$\frac{3}{5}$x，
解得x=5，
則$\frac{3}{5}$x=3．
所以：這些長方形的長和寬分別為5，3．
所以小長方形的面積=5×3=15．

點評 本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出方程組．解決本題需仔細觀察圖形，發現大長方形的對邊相等及正方形的面積=8個小長方形的面積+邊長為2cm的小正方形的面積是關鍵．