Question

9．在△ABC中，∠A=50°，若O為△ABC的外心，∠BOC=100°；若I為△ABC的內(nèi)心，∠BIC=115°．

Answer 1

分析 直接利用三角形內(nèi)心即角平分線的交點(diǎn)，外心是外接圓圓心，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵△ABC的內(nèi)心為I，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠BIC=180°-$\frac{1}{2}$×130°=115°，
∵O為△ABC的外心，
∴∠BOC═2∠A=100°．
故答案為：100°，115°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理，三角形的內(nèi)切圓和外接圓的應(yīng)用，注意：同弧或等弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，正確把握內(nèi)心、外心的定義是解題關(guān)鍵．