Question

12．a(chǎn)bc＞0，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$-$\frac{|abc|}{abc}$的值為（　　）

• A． ±4
• B． 4或0
• C． ±2
• D． ±4或0

Answer 1

分析 由于abc＞0，所以a，b，c同時大于0，或者有一個大于0，另外兩個小于0，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=3或者-1，再利用$\frac{|abc|}{abc}$=1，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$-$\frac{|abc|}{abc}$的值為2或者-2．

解答 解：∵abc＞0，
∴a，b，c同時大于0，
或者有一個大于0，另外兩個小于0，
∴$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=3或者-1，
又∵$\frac{|abc|}{abc}$=1，
則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$-$\frac{|abc|}{abc}$的值為2或者-2，
故選C．

點評 本題主要考查代數(shù)式求值問題，以及絕對值的簡單性質(zhì)，注意分析題設(shè)條件，得出結(jié)論，要認(rèn)真掌握．