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如圖，在△ABC內接于圓O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圓O的直徑，BD交AC于點E，連接DC，則∠AEB的度數等于______．
∵BD是圓O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠BAC=50°，
∴∠DBC=90°-∠D=40°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-40°=20°，
∴∠AEB=180°-∠ABD-∠A=110°．
故答案為：110°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C、D四點在⊙O上，AD是⊙O的直徑，BC是弦且∠ABC=25°，則∠CAD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度是（　　）
A．1B．2C．
2
D．
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1）已知，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E．求證：△ODE是等邊三角形；
（2）如圖（2）若∠A=60°，AB≠AC，則（1）的結論是否成立？如果成立，請給出證明，如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D與∠B的大小關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．圓周角的度數等于所對弧的度數的一半
B．圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形
C．垂直于直徑的弦必被直徑平分
D．劣弧是大于半圓的弧

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，弦BA和DC的延長線相交于點P，BC和AD交于點M，∠P=36°，∠BMD=80°，則∠MCD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O，線段CD與⊙O交于A，B兩點，且OC=OD．試比較線段AC和BD的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C是⊙O上一點，O為圓心，若∠C=40°，則∠AOB為（　　）
A．20°B．40°C．80°D．160°

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同步練習冊答案
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