Question

15．已知：3^m=2，9ⁿ=5，3^3m-2n+1=$\frac{24}{5}$．

Answer 1

分析 逆運用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加以及冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘進行計算即可得解．

解答 解：3^3m-2n+1=3^3m÷3²ⁿ×3¹，
=（3^m）³÷（3²）ⁿ×3，
=2³÷9ⁿ×3，
=8÷9×3，
=$\frac{24}{5}$．
故答案為：$\frac{24}{5}$．

點評 本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并熟練應用是解題的關(guān)鍵．