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已知點C是AB的黃金分割點（AC＞BC），若AB=4cm，則AC的長為（　　）
A、（2
5
-2）cm
B、（6-2
5
）cm
C、（
5
-1）cm
D、（3-
5
）cm
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比，AC=4×
5
-1
2
=2（
5
-1）．
解答：解：由題意知：AC=
5
-1
2
AB=4×
5
-1
2
=2（
5
-1）=2
5
-2．
故選A．
點評：本題主要考查了黃金分割點的概念，能夠根據黃金比進行計算，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比
AC
AB
=
5
-1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=
34
，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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科目：初中數學 來源：2013屆北京市通州區九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年北京市通州區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景．已知滑沙斜坡AC的坡度是數學公式，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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同步練習冊答案
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