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如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比
AC
AB
=
5
-1
2
．
分析：設(shè)較長的線段AC的長為x，根據(jù)黃金分割點的定義，得出AC2=AB•BC，據(jù)此列出方程x2=1•（1-x）求解即可．
解答：解：設(shè)較長的線段AC的長為x，則
AC2=AB•BC，即x2=1•（1-x），
解得x1=
5
-1
2
，x2=
-
5
-1
2
（舍去）
∴
AC
AB
=
5
-1
2
．
點評：考查了黃金分割點的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC．
（1）畫出線段AB平移后的線段DE，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長；
（2）連接CE，并指出∠DEC與∠DCE之間的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判斷BC⊥BD嗎？簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知AB∥DE，點C是AE的中點，
求證：△ABC≌△EDC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD交于點O，且點O是AB的中點，AC∥BD，請說明點O是CD的中點的理由．

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同步練習冊答案
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