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(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

AB=30米。

解析試題分析：可利用三角函數值的比值，設AB邊的長在由勾股定理求得AB的長。解：由題意可知：米，26.6°，.
在Rt△ABC中，
∵，    1分；
∴設，，      2分；
在Rt△ABD中，
∴，       3分；
∴，    4分；
解得：，        5分；
∴.
答：滑坡的高AB為30米.   6分.
考點：三角函數定義，勾股定理。
點評：熟知三角函數的定義及勾股定理，由已知所給的條件易求之，本題屬于基礎題，難度不大。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果AB : AC="AC" : BC，那么稱點C為線段的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1: S2，如果S : S1= S1: S2，，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？
（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組探究發現：在（1）中，過點C任作AE交AB于E，再過點D作，交 AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF是△ABC的黃金分割線．請說明理由．
（4）如圖4，點E是ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作，交DC于點F，顯然直線EF是ABCD的黃金分割線．請你再畫一條ABCD的黃金分割線，使它不經過ABCD各邊黃金分割點（保留必要的輔助線）．

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科目：初中數學 來源：2011年河北省廊坊市廣陽區初中畢業生統練一數學 題型：解答題

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（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？
（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組探究發現：在（1）中，過點C任作AE交AB于E，再過點D作，交 AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF是△ABC的黃金分割線．請說明理由．
（4）如圖4，點E是ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作，交DC于點F，顯然直線EF是ABCD的黃金分割線．請你再畫一條ABCD的黃金分割線，使它不經過ABCD各邊黃金分割點（保留必要的輔助線）．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年北京市通州區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

 

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科目：初中數學 來源：2011年河北省廊坊市畢業生統練一數學 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果AB : AC=AC : BC，那么稱點C為線段的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1: S2，如果S : S1= S1: S2，，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？

（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

（3）研究小組探究發現：在（1）中，過點C任作AE交AB于E，再過點D作，交 AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF是△ABC的黃金分割線．請說明理由．

（4）如圖4，點E是ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作，交DC于點F，顯然直線EF是ABCD的黃金分割線．請你再畫一條ABCD的黃金分割線，使它不經過ABCD各邊黃金分割點（保留必要的輔助線）．

 

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