Question

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

 

Answer 1

【答案】

AB=30米。

【解析】

試題分析：可利用三角函數(shù)值的比值，設(shè)AB邊的長(zhǎng)在由勾股定理求得AB的長(zhǎng)。解：由題意可知：米，26.6°，.

在Rt△ABC中，

∵，    1分；

∴設(shè)，，      2分；

在Rt△ABD中，

∴，       3分；

∴，    4分；

解得：，        5分；

∴.

答：滑坡的高AB為30米.   6分.

考點(diǎn)：三角函數(shù)定義，勾股定理。

點(diǎn)評(píng)：熟知三角函數(shù)的定義及勾股定理，由已知所給的條件易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大。