Question

7．在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度數．

Answer 1

分析 根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據角平分線的定義得到∠0BC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠0CB=$\frac{1}{2}$∠ACB，根據三角形內角和定理計算即可．

解答 解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠0BC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠0CB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠0BC+∠0CB）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=180°-50°=130°．

點評 本題考查的是三角形內角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．