對于正整數
，定義
，其中
表示的首位數字、末位數字的平方和．例如：
，
．
規定
，
（
為正整數）．例如：
，
．
（1）求：
____________，
______________；
（2）若
，則正整數m的最小值是_____________．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市通州區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點，為使△DEM ∽△ABC，則點M所在位置應是F、G、H、K四點中的（ ）
A．K B．H C．G D．F
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市石景山區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，BC=2，
，∠ABC=135°，求AC和AB的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市海淀區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在△ABC 中，BC=4，以線段AB為邊作△ABD，使得AD=BD， 連接DC，再以DC為邊作△CDE，使得DC = DE，∠CDE=∠ADB=α．
（1）如圖2 ，當∠ABC=45°且α=90°時，用等式表示線段AD，DE之間的數量關系；
（2）將線段CB沿著射線CE的方向平移，得到線段EF，連接BF，AF．
①若α=90°，依題意補全圖3， 求線段AF的長；
②請直接寫出線段AF的長（用含α的式子表示）．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市海淀區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，正比例函數
與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，A點的橫坐標為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P是反比例函數圖象上的一點，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市海淀區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點O作 OE∥AC交半圓O于點E，過點E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長為 （ ）
A．
B．
C．1 D．2
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
我們規定：線段外一點和這條線段兩個端點連線所構成的角叫做這個點對這條線段的視角．如圖1，對于線段AB及線段AB外一點C，我們稱∠ACB為點C對線段AB的視角．
如圖2，在平面直角坐標系
中，已知點D（0，4），E（0，1）．
（1）⊙P為過D，E兩點的圓， F為⊙P上異于點D，E的一點．
①如果DE為⊙P的直徑，那么點F對線段DE的視角∠DFE為_________度；
②如果⊙P的半徑為
，那么點F對線段DE的視角∠DFE為_________度；
（2）點G為x軸正半軸上的一個動點，當點G對線段DE的視角∠DGE最大時，求點G的坐標．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，2），動點A以每秒1個單位長的速度從點O出發沿
軸的正方向運動，M是線段AC的中點，將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉
得到線段AB．聯結CB．設△ABC的面積為S，運動時間為
秒，則下列圖象中，能表示S與
的函數關系的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市大興區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
將表示下列事件發生的概率的字母標在下圖中：
（1）投擲一枚骰子，擲出7點的概率
；
（2）在數學測驗中做一道四個選項的選擇題（單選題），由于不知道那個是正確選項，現任選一個，做對的概率
；
（3）袋子中有兩個紅球，一個黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率
；
（4）太陽每天東升西落
；
（5）在1---100之間，隨機抽出一個整數是偶數的概率
.
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，∵
=F(4)=16，
=F(16)=37，
=F(37)=58，
=F(58)=89，
=F(89)=145，
=F(145)=26，
=F(26)=40，
=F(40)=16，．．．．．．，∵7個開始循環，2015÷7=281．．．6，∴
=
，∴
且n為正整數，
，∴只要n+1是3的倍數即可，n最小取2，當n=2時，3m=18，∴m最小值為6．故答案為：（1）37，26；（2）6．
