如圖，在平面直角坐標系
中，正比例函數
與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，A點的橫坐標為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P是反比例函數圖象上的一點，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市通州區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點， 
，且
，那么
等于_____.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市石景山區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，以OA為半徑作⊙O，BC切⊙O 于點C，連接AC交OB于點P．
（1）求證：BP=BC；
（2）若sin∠PAO=
，且PC=7，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市石景山區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將拋物線
向右平移1個單位后，得到的拋物線的表達式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市海淀區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀下面材料：
小明觀察一個由
正方形點陣組成的點陣圖，圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1．他發現一個有趣的問題：對于圖中出現的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段，都可以在點陣中找到一點構造垂直，進而求出它們相交所成銳角的正切值．
請回答：（1）如圖1，A、B、C是點陣中的三個點，請在點陣中找到點D，作出線段CD，使得CD⊥AB；
（2）如圖2，線段AB與CD交于點O．為了求出
的正切值，小明在點陣中找到了點E，連接AE，恰好滿足
于F，再作出點陣中的其它線段，就可以構造相似三角形，經過推理和計算能夠使問題得到解決．
請你幫小明計算：OC=_______________；
=_______________；
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市海淀區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
對于正整數
，定義
，其中
表示的首位數字、末位數字的平方和．例如：
，
．
規定
，
（
為正整數）．例如：
，
．
（1）求：
____________，
______________；
（2）若
，則正整數m的最小值是_____________．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市海淀區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB=4，則A1B1的長為 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
關于x的二次函數
的圖象與y軸的交點在x軸的上方，請寫出一個滿足條件的二次函數的表達式： ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市大興區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（2）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發生了變化？請說明理由．
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；（2）（2）
或
．
代入
中，得
．∴點A坐標為
．∵點A在反比例函數
的圖象上，∴
．∴反比例函數的解析式為
，∵△ABC的面積=
=
，設P(x，y)，則△OPC的面積=
，∴
，∴
，∴
，∴
