Question

8．如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，BC＜AD，E為AD的中點，F(xiàn)為CD的中點，P是一動點，從點A開始沿AB-BC勻速運動，到達點C即止，記點P運動的時間為x，四邊形PEFC的面積為y，y與x關系所反映的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 四邊形PECF的面積=△ECF的面積+△PEC的面積，設△EFC的面積為m，分兩種情形討論y與x的關系即可，用排除法即可．

解答 解：點P在AB上時，因為CE不一定平行AB，所以△PCE的面積是變化的，故B可以排除．
當點P在BC上時，y=m+$\frac{1}{2}PC•AB$，由題意AB是定值，PC是x的一次函數(shù)，所以y也是x的一次函數(shù)，故C、D可以排除，
故選A．

點評 本題考查函數(shù)與圖象的關系、四邊形面積與點P運動的位置關系，分類討論，學會用排除法解決函數(shù)圖象問題．