Question

（1）已知分式

x2-4

2x2-5x+2

的值是0，求x的值；
（2）已知分式

4

x2+2x+1

的值是1，求x的值．

Answer 1

（1）根據題意得：

x2-4

2x2-5x+2

=0，
x²-4=0，
x₁=2，x₂=-2，
檢驗：當x=2時，2x²-5x+2≠0，
即x=2是所列方程的解；
當x=-2時，2x²-5x+2=0，
即x=-2不是所列方程的解；
綜合上述：x=2；

（2）根據題意得：

4

x2+2x+1

=1，
即x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x₁=-3，x₂=1，
經檢驗x=-3和x=1都是所列方程的解，
即x=1或-3．