Question

下列各函數中，y隨x增大而增大的是（　　）

• A、y=-x+1
• B、y=-

  3

  x

• C、y=x²+1
• D、y=2x-3

Answer 1

分析：A、由于y=-x+1中k＜0，由此可以確定y隨x的增減性；
B、由于y=-

3

x

中k＜0，由此可以確定在每個象限里的y隨x的增減性；
C、由于y=x²+1以對稱軸為分界線確定y隨著x的增減性；
D、由于y=2x-3中k＞0由此可以確定y隨著x增減性．

解答：解：A、y=-x+1，一次函數，k＜0，故y隨著x增大而減小；
B、y=-

3

x

，k＜0，在每個象限里，y隨x的增大而增大，此題沒指明象限，所以無法比較；
C、y=x²+1，當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小；
D、y=2x-3，一次函數，k＞0，故y隨著x增大而增大．
故選D．

點評：本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．