Question

下列各函數(shù)中，y隨x的減小而減小的是（　　）

• A、y=

  2

  x

• B、y=-

  2

  x

• C、y=-x+1
• D、y=2x-1

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的性質(zhì)（k＜0時(shí)，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且在同一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大）、一次函數(shù)y=kx+b（k＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大）解答．

解答：解：A、∵2＞0，
∴函數(shù)y=

2

x

的圖象在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵-2＜0，
∴函數(shù)y=-

2

x

的圖象在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，即y隨x的減小而減小；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵-1＜0，
∴一次函數(shù)y=-x+1的圖象在定義域內(nèi)，y隨x的增大而減小；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵2＞0，
∴一次函數(shù)y=2x-1的圖象在定義域內(nèi)，y隨x的增大而增大，亦或y隨x的減小而減小；故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)．反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．
②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．