Question

下列各函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（　　）

• A、y=2x+1
• B、y=（

  2

  -

  3

  ）x+3
• C、y=

  5

  x-2
• D、y=

  1

  10

  x-1

Answer 1

分析：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．

解答：解：A、∵2＞0，∴一次函數(shù)y=2x+1的圖象是y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵

2

-

3

＜0，∴一次函數(shù)y=（

2

-

3

）x+3的圖象是y隨x的增大而減小；故本選項(xiàng)正確；
C、∵

5

＞0，∴一次函數(shù)y=

5

x-2的圖象是y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵

1

10

＞0，∴一次函數(shù)y=

1

10

x-1的圖象是y隨x的增大而增大；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的單調(diào)性是受k的符號(hào)限制的．