Question

如圖，C、D是線段AB任意兩點，M是AC的中點，N是BD的中點，若CD=2，MN=8，則AB=

14

．

Answer 1

分析：根據線段中點的意義得到AC=2MC，BD=2DN，由MN=MC+CD+DN得到MC+DN=6，然后根據AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2DB=2（MC+DN）+2進行計算．

解答：解：∵M是AC的中點，N是BD的中點，
∴AC=2MC，BD=2DN，
∵CD=2，MN=8，
而MN=MC+CD+DN，
∴2+MC+DN=8，即MC+DN=6，
∴AB=AC+CD+DB
=2MC+CD+2DB
=2（MC+DN）+2
=2×6+2
=14．
故答案為14．

點評：本題考查了兩點間的距離：兩點間的連線段長叫兩點間的距離．也考查了線段中點的定義．