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11、如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數，且總和為29，則線段AB的長度是

9或8

．

分析：將所有線段加起來可得3AB+CD=29，從而根據題意可判斷出AB的取值．

解答：解：根據題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，
即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，
3AB+CD=29，又AB＞CD，圖中所有線段的長度都是正整數，
故可得：AB只有為9或8．
故答案為：9或8．

點評：本題考查求解線段長度的知識，有一定難度，注意列出表達式根據題意及實際意義判斷AB的取值．

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如圖，已知B是線段AC上的一點，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，P為NA的中點，Q是AM的中點，則MN：PQ等于（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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（1）猜想線段AF與線段BD的數量關系和位置關系（不用證明）．
（2）當點C在線段AB上方時，其它條件不變，如圖2，（1）中的結論是否成立？說明你的理由．
（3）在圖1的條件下，探究：當點C在線段AB上運動到什么位置時，直線AF垂直平分線段BD？

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（2013•石景山區一模）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AC為邊向右側作等邊三角形ACD．
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（直接寫出結論）；
（2）如圖2，若P是線段BC上任意一點（不與點C重合），點P繞點A逆時針旋轉60°得到點Q，求∠ADQ的度數；
（3）畫圖并探究：若P是直線BC上任意一點（不與點C重合），點P繞點A逆時針旋轉60°得到點Q，是否存在點P，使得以A、C、Q、D、為頂點的四邊形是梯形，若存在，請指出點P的位置，并求出PC的長；若不存在，請說明理由．

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如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=

6cm

．

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