Question

4．如圖所示，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的△ABC（△ABC的各項點均在格點上）的三邊a、b、c之間的大小關系是（　�。�

• A． c＜a＜b
• B． b＜c＜a
• C． c＜b＜a
• D． a＜c＜b

Answer 1

分析 先根據勾股定理求出a、b、c的值，再比較大小即可．

解答 解：由題意可知，a=$\sqrt{{2}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{29}$，b=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$，c=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{20}$，
∵$\sqrt{17}$＜$\sqrt{20}$＜$\sqrt{29}$，
∴b＜c＜a．
故選B．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．