Question

17．圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的比值是（　　）

• A． 4：3：1：2
• B． 4：2：3：1
• C． 1：2：3：4
• D． 4：1：3：2

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得∠A+∠C=∠B+∠D=180°，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°．
∴圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角之比可能是：4：3：2：1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，注意圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．