Question

解下列方程
（1）3x²=4x；
（2）y²+6y=1．

Answer 1

【答案】分析：先觀察再確定方法解方程，（1）用因式分解法，移項以后直接提取公因式x即可分解因式，根據幾個式子的積是0，則至少有一個式子的值是0，即可轉化為一元一次方程求解；
（2）可用配方法解方程．方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可使方程左邊是完全平方式，右邊是常數，即可直接開平方求解．
解答：解：（1）原方程可化為：3x²-4x=0，
x（3x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=；
（2）y²+6y=1，
y²+6y+9=10，
（y+3）²=10，
y+3=或y+3=-，
解得：y₁=-3，y₂=--3．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法和配方法．