Question

解下列方程
（1）3x（x-1）=2（x-1）²
（2） 3x²+6x-1=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）先移項，把方程的左邊化為0的形式，再運用因式分解法求解；
（2）先移項，再把二次項的系數化為1，再用配方法求解．

解答：解：（1）原方程化為：（x-1）（x+2）=0
即x-1=0，x+2=0
∴原方程的解為：x₁=1，x₂=-2．
（2）移項，得
3x²+6x=1
二次項系數化為1，得
x²+2x=

1

3

配方，得
x²+2x+1=

1

3

+1
（x+1）²=

4

3

∴原方程的解為：x₁=

2 3

3

-1，x₂=-

2 3

3

-1．

點評：根據方程的特點，選擇合適的方法解方程可以簡化計算．
配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．