Question

1．已知一次函數y=kx+b（k≠0）與y=kx（k≠0）的圖象交于A（-1，2），且與y軸分別交于B、C兩點，若點C的縱坐標為3，則△AOB的面積為3．

Answer 1

分析 根據點A、C的坐標利用待定系數法即可求出直線BC的解析式，由直線BC的解析式利用一次函數圖象上點的坐標特征即可求出點B的坐標，再根據三角形的面積公式即可求出結論．

解答 解：將A（-1，2）、C（0，3）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{b=3}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴直線BC的解析式為y=x+3．
當y=x+3=0時，x=-3，
∴點B的坐標為（-3，0），
∴OB=3．
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OB•|y_A|=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題、待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，根據點A、C的坐標利用待定系數法求出直線BC的解析式是解題的關鍵．