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等腰△ABC的頂角∠A為135°，從頂點A引兩條線分別交BC于E、F，且BF=BA，CE=CA，∠EAF的度數是（　　）

A．15°

B．22.5°

C．35.5°

D．45°

∵∠A=135°，
∴∠B+∠C=45°；
△BAF中，BA=BF，∠BFA=

（180°-∠B）；
同理可求得，∠CEA=

（180°-∠C）；
∴∠BFA+∠CEA=180°-

（∠B+∠C）；
故∠EAF=

（∠B+∠C）=22.5°；
故選B．

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已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若AC=BC，△ACD的周長是7厘米，且

，求AB的長；
（2）過D作∠CDB的平分線DF交CB于F，若線段AC沿著AB方向平移，當點A移到點D時，判斷線段AC的中點E能否移到線段DF上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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B．x＜5

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠ADE=∠AED，且∠BAD=60°，則∠EDC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，過點D作DE∥AB交AC于點E．求證：∠C=∠CDE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是______三角形．

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